系統穩定性意義以及穩定性的幾種定義

1、系統穩定性意義以及穩定性的幾種定義系統穩定性意義以及穩定性的幾種定義1、引言：引言：研究系統的穩定性之前，我們首先要對系統的概念有初步的認識。在數字信號處理的理論中，人們把能加工、變換數字信號的實體稱作系統。由于處理數字信號的系統是在指定的時刻或時序對信號進行加工運算，所以這種系統被看作是離散時間的，也可以用基于時間的語言、表格、公式、波形等四種方法來描述。從抽象的意義來說，系統和信號都可以看作是序列。但是，系統是加工信號的機構，這點與

2、信號是不同的。人們研究系統還要設計系統，利用系統加工信號、服務人類，系統還需要其它方法進一步描述。描述系統的方法還有符號、單位脈沖響應、差分方程和圖形。電路系統的穩定性是電路系統的一個重要問題，穩定是控制系統提出的基本要求，也保證電路工作的基本條件；不穩定系統不具備調節能力，也不能正常工作，穩定性是系統自身性之一，系統是否穩定與激勵信號的情況無關。對于線性系統來說可以用幾點分布來判斷，也可以用勞斯穩定性判據分析。對于非線性系統的分析則比

3、較復雜，勞斯穩定性判據和奈奎斯特穩定性判據受到一定的局限性。二、穩定性定義：二、穩定性定義：1、是指系統受到擾動作用偏離平衡狀態后，當擾動消失，系統經過自身調節能否以一定的準確度恢復到原平衡狀態的性能。若當擾動消失后，系統能逐漸恢復到原來的平衡狀態，則稱系統是穩定的，否則稱系統為不穩定。穩定性又分為絕對穩定性和相對穩定性。絕對穩定性。如果控制系統沒有受到任何擾動，同時也沒有輸入信號的作用，系統的輸出量保持在某一狀態上，則控制系統處于平衡

4、狀態。（1）如果線性系統在初始條件的作用下，其輸出量最終返回它的平衡狀態，那么這種系統是穩定的。（2）如果線性系統的輸出量呈現持續不斷的等幅振蕩過程，則稱其為臨界穩定。（臨界穩定狀態按李雅普洛夫的定義屬于穩定的狀態，但由于系統參數變化等原因，實際上等幅振蕩不能維持，系統總會由于某些因素導致不穩定。因此從工程應用的角度來看，臨界穩定屬于不穩定系統，或稱工程意義上的不穩定。）（3）如果系統在初始條件作用下，其輸出量無限制地偏離其平衡狀態，這

5、稱系統是不穩定的。實際上，物理系統的輸出量只能增大到一定范圍，此后或者受到機械制動裝置的限制，或者系統遭到破壞，也可以當輸出量超過一定數值后，系統變成非線性的，從而使線性微分方程不再適用。因此，絕對穩定性是系統能夠正常工作的前提。例1：對因果系統，只要判斷H(s)的極點，即A(s)=0的根（稱為系統特征根）是否都在左半平面上，即可判定系統是否穩定，不必知道極點的確切值。某線性時不變電路的網絡函數為，當輸入為單位階躍函數e(f)時，電路零

6、狀態響應的象函數為用留數法解得?？紤]到0.00021，取上式的拉普拉斯逆變換，。上式中的前兩項是衰減函數，第三項，當t較小時，可忽略不計，但是當t較大時，這個正指數項超過其他兩項并隨著的增長而不斷增大，則電路不穩定。實際的電路系統不會完全是線性的，這樣，很大的信號將使設備工作在非線性部分，不僅使系統不能正常工作，有時還會發生損壞和危險。簡單電路分析：作出運算電路圖如圖2，其網絡函數為令分母，其根即為該網絡函數的極點。解得當電路參數變化時